Vsebina

• Primerjalna tabela
• Opredelitev mehkega niza
• Mehka logika
• Primer
• Opredelitev Crisp Set
• Hrustljava logika
• Primer
• Zaključek

Mehka množica in svež niz sta del različnih teorij množic, kjer neizrazita množica izvaja neskončno vrednoteno logiko, medtem ko svež niz uporablja dvovrednoteno logiko. Prej so bila načela strokovnega sistema oblikovana na podlagi logike Boola, kjer se uporabljajo jasne množice. Potem pa so znanstveniki trdili, da človeško razmišljanje ne sledi vedno jasni logiki "da" / "ne" in je po naravi lahko nejasna, kvalitativna, negotova, nenatančna ali nejasna. To je začelo razvoj teorije meglenih množic za posnemanje človekovega mišljenja.

Za element v vesolju, ki vsebuje meglene množice, je mogoče postopno prehoditi med več stopenj članstva. Medtem ko je v jasnih postavitvah prehod na element v vesolju med članstvom in nečlanstvom v določenem nizu nenaden in dobro opredeljen.

1. 1. Primerjalna tabela
   2. Opredelitev
   3. Ključne razlike
   4. Zaključek

Primerjalna tabela

Osnove za primerjavo	Fuzzy Set	Hrustljava garnitura
Osnovni	Predpisano z nejasnimi ali dvoumnimi lastnostmi.	Določena z natančnimi in določenimi lastnostmi.
Lastnina	Elemente je dovoljeno delno vključiti v nabor.	Element je bodisi član niza ali ne.
Prijave	Uporablja se v mehkih regulatorjih	Digitalno oblikovanje
Logika	Neskončno cenjen	dvovrednoten

Opredelitev mehkega niza

A neizrazit nabor je kombinacija elementov, ki se spreminjajo v stopnji članstva. Tu "neizrazit" pomeni nejasnost, z drugimi besedami, prehod med različnimi stopnjami članstva ustreza temu, da so meje nejasnih nizov nejasne in dvoumne. Zato se pripadnost elementov iz vesolja v množici meri glede na funkcijo za prepoznavanje negotovosti in dvoumnosti.

Nejasna množica je označena s tildo pod udarcem. Zdaj bi neizrazita množica X vsebovala vse možne izide od intervala 0 do 1. Recimo, da je a element v vesolju član mehke množice X, funkcija poda preslikavo z X (a) =. Konvencija pojma, ki se uporablja za mehke množice, kadar je vesolje diskurza U (niz vhodnih vrednosti za mehki niz X) diskretno in končno, za nejasno množico X poda:

Teorijo mehke množice je prvotno predlagal računalničar Lotfi A. Zadeh leta 1965. Po tem številnem teoretičnem razvoju je bilo opravljeno na podobnem področju. Prej je bila teorija jasnih nizov, ki temelji na dvojni logiki, uporabljena pri računanju in formalnem sklepanju, ki vključuje rešitve v kateri koli od dveh oblik, kot sta "da ali ne" in "resnično ali napačno".

Mehka logika

Za razliko od čiste logike so v mehki logiki dodane približne človeške zmožnosti sklepanja, da bi jih lahko uporabili v sistemih, ki temeljijo na znanju. Toda kakšna je bila potreba po razvoju te teorije? Teorija meglene logike ponuja matematično metodo za zaznavanje negotovosti, povezanih s človekovim kognitivnim procesom, na primer z razmišljanjem in sklepanjem, obenem pa se lahko spopade z vprašanjem negotovosti in leksične natančnosti.

Primer

Vzemimo primer za razumevanje meglene logike. Recimo, da moramo ugotoviti, ali je barva predmeta modra ali ne. Toda predmet ima lahko kateri koli odtenek modre barve, odvisno od intenzitete primarne barve. Odgovor bi se torej razlikoval, kot so kraljevsko modra, mornarsko modra, nebesno modra, turkizno modra, azurno modra itd. Najtemnejšemu odtenku modre barve dodamo vrednost 1 in 0 beli barvi na najnižjem koncu spektra vrednosti. Potem se bodo ostali odtenki gibali med 0 in 1 glede na intenzivnost. Zato tovrstno situacijo, v kateri je mogoče sprejeti katero koli vrednost v območju od 0 do 1, označimo kot mehko.

Opredelitev Crisp Set

The hrustljav komplet je zbirka predmetov (recimo U) z enakimi lastnostmi, kot sta številčnost in končnost. Natančen niz 'B' lahko definiramo kot skupino elementov nad univerzalnim nizom U, kjer je lahko naključni element del B ali ne. Kar pomeni, da obstajata le dva možna načina, najprej je, da bi element lahko pripadal nizu B ali ne spada v skupino B. Pojem za definiranje hrustljivega niza B, ki vsebuje skupino nekaterih elementov v U, ki imajo enako lastnost P, je dano spodaj.

Izvaja lahko operacije, kot so združevanje, križišče, pohvalo in drugačnost. Lastnosti, razstavljene v svežem kompletu, vključujejo komutativnost, distributivnost, idempotenčnost, asociativnost, identiteto, tranzitivnost in involucijo. Čeprav imajo meglene množice tudi zgoraj navedene lastnosti.

Hrustljava logika

Tradicionalni pristop (jasna logika) zastopanja znanja ne zagotavlja primernega načina za razlago nenatančnih in nekategoričnih podatkov. Ker njegove funkcije temeljijo na logiki prvega reda in klasični teoriji verjetnosti. Na drug način se ne more ukvarjati s predstavitvijo človeške inteligence.

Primer

Zdaj pa razumimo, kako čista logika je primer.Najdemo odgovor na vprašanje, ali ima pisalo? Odgovor na zgoraj postavljeno vprašanje je zagotovo Da ali Ne, odvisno od situacije. Če je da dodeljeno vrednost 1 in Ne je dodeljeno 0, bi izid stavka lahko imel 0 ali 1. Torej, logika, ki zahteva binarni (0/1) tip ravnanja, je v polju znana kot Crisp logika teorije mehkih množic.

1. Nejasna množica je določena s svojimi nedoločenimi mejami, glede postavljenih meja obstaja negotovost. Po drugi strani je svež niz opredeljen s svežimi mejami in vsebuje natančno lokacijo nastavljenih meja.
2. Natančne elemente je dovoljeno delno prilagoditi kompletu (z različno stopnjo članstva). Nasprotno, jasni sestavljeni elementi lahko imajo skupno članstvo ali nečlanstvo.
3. Obstaja več aplikacij izčrpne in nejasne teorije množic, vendar sta obe usmerjeni v razvoj učinkovitih strokovnih sistemov.
4. Mehka množica sledi neskončno ovrednoteni logiki, medtem ko čist niz temelji na logiki z dvema vrednostmi.

Zaključek

Teorija nejasnih množic naj bi vnesla natančnost in nejasnost, da bi poskušali modelirati človeške možgane v umetni inteligenci in pomen te teorije narašča iz dneva v dan na področju strokovnih sistemov. Vendar je bila teorija jasnih množic zelo učinkovita kot začetni koncept za modeliranje digitalnih in strokovnih sistemov, ki delujejo na binarni logiki.